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盒子問題 適用範圍: TI-nspire CAS CX
張貼於 2013/8/30

經典盒子問題

一個打開的矩形紙板,其長寬為10x 8.cm,切掉其邊長為x的正方形後,可以組合成一個長方體。  邊長x多少可以給定最大的體積? 且體積為何?

使用本教案,記得以下的頁面表示:

1.2頁,拉動紅點,可以改變x,同時可以看見剪掉的正方形和長方體體積數值大小

2.1頁,拉動紅點,可以改變x,同時可以看見三個數值;分別是長方體的高、底面積、體積

3.1頁,可以拉動紅點,改變x,在右邊的函數是x-V圖,邊長x與體積V的關係圖形。你也可以啟動右上角的動畫鍵,看出此頁各種圖形之相關性質。

4.1頁,可以拉動紅點,改變x,在右邊是x-V散點圖,邊長x與體積V的關係圖。

5.1頁,就是經典的三次多項式,利用代數運算解出x

6.1頁,解出x,算出最大值V;與其相對應的圖形。


相關附件: 盒子問題(tns)檔案 (請點我下載)

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