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幾何上之特徵向量 適用範圍: 高三/12年級
張貼於 2011/5/17

幾何上之特徵向量


© 李睿紘 (consultant@calculator.com.tw)

廣天國際有限公司 數學顧問

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本教案適用於軟體畫面


1. 特徵向量幾何意義說明


有一二階方陣A=[[a,b][c,d]]與一單位向量[[xco][yco]]


將方陣A作用在單位向量可以得到映射向量(Transformed Vector)


並算出兩向量長度的【比值】(映射向量:單位向量)

 

拉動此單位向量(Unit Vector)來看出什麼時候"兩個向量"會【平行】

細分為:【"同向平行"(此時比值為正)】,【"反向平行"(此時比值為負)】

注意:

若平行時:system(此時的單位向量(Unit Vector)為【特徵向量】(eigenvector),此時的兩向量長度的比值為【特徵值】(eigenvalue)) 


你可以改變方陣A=[[a,b][c,d]]之值,按1.2頁左上方的按鈕。

並在1.3頁利用計算頁面算出:【特徵向量】(eigenvector)【特徵值】(eigenvalue)

甚至還可算出:【特徵多項式】(characteristic polynomial)   


2.更新版本

新版本之模擬器將可在下面網站中下載,可不定時來網站確認。

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3.版權宣告

你可以自由的下載此文件到你的TI-nspire計算機或電腦中,你也可以自由的複製此文件到多個TI-nspire機器中。為了確保功能正常和發布時之品質,然而仍有下述之限制:

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相關附件: 幾何上之特徵向量(rar)教學壓縮檔 (請點我下載)

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